Горизонты химииБанк олимпиадШкольный этап · 9 класс
Задание № 11
2025/26 · группа 2 · страница 9
Условие
Теплота сгорания 1 л (н. у.) смеси метана и этана, выраженная в килоджоулях, зависит от объёмной
доли этана 𝜙(C2 H6 ) следующим образом:
Q = 39.8 + 29.8 · 𝜙(C2 H6 ).
Теплота сгорания 1 л (н. у.) смеси этана и пропана, выраженная в килоджоулях, зависит от объёмной доли одного
из компонентов 𝜙(X) следующим образом:
Q = 99.1 − 29.5 · 𝜙(X).
а) Объёмная доля какого из газов фигурирует во втором уравнении?
б) Чему равна теплота сгорания 1 л смеси метана и пропана плотностью 1.09 г/л при н. у.? Ответ выразите
в килоджоулях, округлите до десятых.
Самопроверка
Ответы и оценивание
Ответ: Этан
Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл
Ответ: 57.6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла
Максимальный балл за задание — 4
Решение и пояснение
Решение.
Из первого уравнения следует, что теплота сгорания 1 л чистого этана составляет 39.8 + 29.8 = 69.6 кДж. Такой же
результат можно получить, подставив во второе уравнение 𝜙(𝑋) = 1. Значит, во втором уравнении также фигурирует
объёмная доля этана. Из первых двух уравнений получаем, что теплота сгорания 1 л чистого метана равна 39.8 кДж,
а 1 л чистого пропана — 99.1 кДж. Для их смеси будет выполняться соотношение:
Q = 39.8 · 𝜙(CH4 ) + 99.1 · 𝜙(C3 H8 ).
Смесь, имеющая плотность 1.09 г/л при н. у., имеет молярную массу 1.09 · 22.4 = 24.4 г/моль. Эта величина также
аддитивна:
24.4 = 16 · 𝜙(CH4 ) + 44 · (1 − 𝜙(CH4 )).
Отсюда 𝜙(C3 H8 ) = 0.3 и 𝜙(CH4 ) = 0.7. Тогда искомая теплота Q равна 57.6 кДж.