Задание № 7

Ответ: IF7 или F7I Точное совпадение ответа — 5 баллов

Решение. Элементами главной подгруппы VII группы являются следующие элементы: F, Cl, Br, I, At. Какие-то два из этих элементов (обозначим их А и В) и образуют искомую молекулу, формулу которой мы запишем как AmBn. Пусть А – более лёгкий элемент, тогда, исходя из условия, можно записать: ω(A) = m·M(A)/( m·M(A) + n·M(B)) = 0,5117 Поделим числитель и знаменатель дроби на m, получим: M(A)/(M(A) + (n/m)·M(B)) = 0,5117 Выразим отсюда отношение индексов n/m: n/m= (M(A)/ 0,5117 – M(A))/M(B) = 0,9543·M(A)/M(B) Теперь будем перебирать всевозможные пары галогенов А и В при условии, что А легче В. Для каждой такой пары будем находить отношение n/m, исходя из уравнения выше. Так как n и m – целые числа, то это отношение должно быть рациональной дробью. Поэтому будем переводить десятичные дроби в рациональные дроби с как можно меньшим числителем и знаменателем, также будем указывать погрешность, с которой можно перевести десятичную дробь в указанную рациональную. Пара А, В n/m в виде десятичной дроби n/m в виде рациональной дроби F, Cl 0,5115 1/2 + 0,0115 F, Br 0,2269 2/9 + 0,0047 F, I 0,1429 1/7 - 0,0000 F, At 0,0861 1/12 + 0,0028 Cl, Br 0,4234 5/12 + 0,0067 Cl, I 0,2666 1/4 + 0,0166 Cl, At 0,1611 1/6 – 0,0056 Br, I 0,6009 3/5 + 0,0009 Br, At 0,3631 1/3 + 0,0298 Десятичная дробь наиболее точно переводиться в рациональную в случае А = F, B = I, тогда n = 1, m = 7. Формула соединения IF7.