Задание № 3

Решение. Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по химии в Томской области в 2025-2026 учебном году 8 класс Относительная атомная масса элементов, которая записана в периодической таблице, является средневзвешенной величиной от массы изотопов данного элемента. Термин средневзвешенной величины указывает на то, что атомное содержание каждого изотопа учитывается при расчёте. При вычислении среднего арифметического от группы значений не учитывается весовой показатель каждого из них, то есть каждая величина вносит одинаковый по «важности» вклад в среднее значение. Среднее арифметическое чисел 35 и 37 равно 36, а не 35,5. Тогда для случая двух изотопов можно записать выражение: 𝐴𝑟(𝐶𝑙) = 𝑥( 35 35 37 37 17Cl) ∙ 𝑀( 17Cl) + 𝑥( 17Cl) ∙ 𝑀( 17Cl), где 𝑥 − содержание изотопа в долях единицы, а 𝑀 − массовое число соответствующего изотопа. Так же стоит учесть, что общее содержание изотопов в природе составляет 1 (100 %). Тогда 𝑥( 35 37 37 35 17Cl) + 𝑥( 17Cl) = 1 ⟹ 𝑥( 17Cl) = 1 − 𝑥( 17Cl) Получим следующее уравнение. 35,5 = 35𝑥( 35 35 17Cl) + 37(1 − 𝑥( 17Cl)) Решением данного уравнения является значение 𝑥( 35 35 17Cl) = 0,75. Тогда изотопа 17Cl содержится 75 %, а изотопа 37 17Cl – 25 %. Система оценивания. Указание на то, что относительная атомная масса не является средним арифметическим – 2 балла. Указание на то, что суммарное содержание всех изотопов равно 1 (100%) – 1 балл. Запись математической модели задачи (уравнения) – 3 балла. Решение уравнения – 1 балл. Содержание каждого из изотопов – 2 балла. Итого 9 баллов за задачу.