Горизонты химииБанк олимпиадМуниципальный этап · 7–8 класс
Задание № 1
2025/26 · Белгородская область · страница 1
Условие
Задание 1.
Система единиц физических величин СИ стала общепризнанной
относительно недавно. Например, в России все лекарственные рецепты
вплоть до 1927 года писались с использованием нюрнбергской системы
единиц.
Ниже приведен оригинал рецепта снадобий из кошачьей мяты:
«Для наливки полагаютъ 1 драхму листьевъ травы, или цвѣтныхъ верхушекъ
на 4 унцiи бѣлаго спирта; въ порошкѣ даютъ траву съ цвѣтными верхушками
по 20 гранъ; свѣжевыжатого сока даютъ по 2 унцiи».
Известно, что:
1 аптекарский фунт = 12 унций = 358.3 г
1 унция = 8 драхм = 7 золотников
1 драхма = 3 скрупула
1 скрупула = 20 гранов
Действующим веществом кошачьей мяты является эфирное масло, которого
содержится 1% в соке, 3% в листьях и 5% в цветках.
1. Сколько гранов содержится в 1 аптекарском фунте?
2. Чему равен один гран в граммах? Ответ приведите с точностью до
тысячных.
3. Считая, что для получения порошка смешивают 40% листьев и 60%
цветков, вычислите массу (в миллиграммах) эфирного масла в порции
порошка, сока, наливки на основе травы и на основе цветов.
Медный купорос – один из минералов, издревле известных человеку,
представляющий собой кристаллогидрат сульфата меди CuSO4·nH2O,
содержащий 25.5 % металла по массе.
4. Определите значение n в формуле медного купороса.
В 19 веке медный купорос использовался для приготовления лекарства,
рецепт которого приведен ниже:
«Синяго купороса 3 грана, количествомъ съ 2 зерна льнянаго сѣмени.
Молочнаго сахара ½ золотника, стереть вмѣстѣ и раздѣлить на 4 равные
порошка».
Формула молочного сахара – С12H22O11.
5. Рассчитайте:
а) количество молекул молочного сахара в 1 порции порошка;
б) массовую доля меди в порошке;
в) массовую долю кислорода в порошке.
Самопроверка
Решение и пояснение
Задание 1.
1. Последовательно рассчитаем количество гран в 1 аптекарском фунте:
N(унций) = 12
N(драхм) = 12·8 = 96
N(скрупул) = 96·3 = 288
N(гранов) = 288·20 = 5760 (1 балл)
2. Массу 1 грана можно найти по пропорции:
m(грана) = (1·358.3)/5760 = 0.062 г (1 балл)
3. Расчет содержания эфирного масла в порошке:
m(травы) = m(порошка)·ω(травы) = 20·0.4 = 8 гран
m(эфирного масла) = m(травы)·ω(эфирного масла) = 8·3·10-2 = 0.24 гран
m(цветов) = m(порошка)·ω(цветов) = 20·0.6 = 12 гран
m(эфирного масла) = m(цветов)·ω(эфирного масла) = 12·5·10-2 = 0.6 гран
m(эфирного масла в порошке) = 0.24 + 0.6 = 0.84 гран = 0.052 г = 52 мг (2
балла)
В порции сока:
m(сока) = 2 унции = 1/6 аптекарского фунта = (1/6)·358.3 = 59.72 г
m(эфирного масла) = m(сока)·ω(эфирного масла) = 59.72·0.1·10-2 = 0.060 г = 60
мг (2 балла)
В наливке на основе травы:
m(драхмы) = 1/96 аптекарского фунта = 358.3/96 = 3.732 г
m(эфирного масла) = m(травы)·ω(эфирного масла) = 3.732·3·10-2 = 0.112 г =
112 мг (2 балла)
В наливке на основе цветов:
m(эфирного масла) = m(цветов)·ω(эфирного масла) = 3.732·5·10-2 = 0.187 = 187
мг (2 балла)
Наливка на Наливка на
Порошок Сок
основе травы основе цветов
52 мг 60 мг 112 мг 187 мг
4. Выразим отношение массы меди к молярной массе соединения в общем
виде:
M (Cu) 65
= = 0.255
M (CuSO4 × nH 2O) 64 + 32 + 64 + 18n
Решение данного уравнения даёт n = 5. Формула вещества CuSO4·5H2O (2
балла)
5. m(золотника) = 1/84 аптекарского фунта = 358.3/84 = 4.265 г
m(С12H22O11 в одном порошке) = ½·m(золотника)/4 = 4.265/8 = 0.533 г
n(С12H22O11) = m·Na/M = 0.533·6·10²³/342 = 9.4·10²⁰ (2 балла)
m(CuSO4·5H2O в одном порошке) = 3/4 гран = 3·0.062/4 = 0.047 г
ω(Cu в CuSO4·5H2O) = M(Cu)/M(CuSO4·5H2O) = 64/250 = 0.256
m(Cu) = m(CuSO4·5H2O) ·ω(Cu) = 0.047·0.256 = 0.012 г
m(порошка) = m(С12H22O11) + m(CuSO4·5H2O) = 0.533 + 0.047 = 0.580 г
ω(Cu в порошке) = m(Cu)/m(порошка)·100% = 0.047/0.58·100 = 8.1% (2 балла)
m(O) = m(O в CuSO4·5H2O) + m(O в С12H22O11)
ω(O в CuSO4·5H2O) = N(O)·M(O)/M(CuSO4·5H2O) = (4·16 + 5·16)/250 = 0.576
ω(O в С12H22O11) = N(O) ·M(O)/M(С12H22O11) = 11·16/342 = 0.515
m(O в CuSO4·5H2O) = m(CuSO4·5H2O)·ω(O) = 0.047·0.576 = 0.027 г
m(O в С12H22O11) = m(С12H22O11)·ω(O) = 0.533·0.515 = 0.274 г
m(O) = 0.027 + 0.274 = 0.301 г
ω(O) = 0.301/0.58·100 = 51.9% (2 балла)
Всего максимум 18 баллов
