Горизонты химииБанк олимпиадШкольный этап · 9 класс
Задание № 8
2022/23 · группа 4 · страница 18
Условие
Условие:
Для снижения температуры тела издавна используют
обтирания спиртом и уксусом, разведёнными водой.
Рекомендуется на три объёма воды брать один объём водки
(40% этанола по объёму, 34.5% по массе) и один объём
десятикратно разбавленного водой столового уксуса
(изначально — 3% раствор).
Какие объёмы имеющихся в продаже 40% уксусной эссенции и 70% этилового спирта
требуется смешать с 2 литрами воды для приготовления такого обтирания? Ответ выразите
в миллилитрах, округлите до целых.
Плотность 40% уксусной эссенции составляет 1.03 г/мл, 70% спирта — 0.98 г/мл, плотность
водки 0.935 г/мл.
Если не оговорено особо, содержание вещества приведено в массовых долях.
Самопроверка
Ответы и оценивание
Ответы:
Объём уксусной кислоты — 3
Объём этилового спирта — [208; 214]
Точное совпадение ответа — по 3 балла
Всего 6 баллов
Решение и пояснение
Решение.
Определим требуемые соотношения компонентов притирания. Пусть один объем жидкого
компонента равен 1 л. Тогда в «классическом» рецепте на 3 л воды потребуется 1 л уксуса
и 1 л водки.
Массы компонентов составят: m (уксусной кислоты) = 0.3%*1000 г = 3 г (плотность столь
разбавленного раствора будет равна плотности воды);
m(спирта) = 34.5%*1000*0.935 = 322.6 г (плотность столь разбавленного раствора будет равна
плотности воды); m(воды) = 3 000 + 1 000 + 935 – 322.6 – 3 = 4609.4 г (плотность столь
разбавленного раствора будет равна плотности воды).
Пусть для приготовления притирания взято 5 г уксусной эссенции. Содержание уксусной
кислоты в ней будет 2 г.
На такую массу уксусной кислоты в составе должно приходиться
2*322.6/3 = 215.1 г этанола, т.е. 307.2 г 70% спирта
18
Масса раствора, который следует приготовить, составит
m(р-ра) = 4935*2/3 = 3290 г. Соответственно, к смеси уксусной эссенции и 70%-го спирта надо
будет добавить 2 977.8 г воды. По условию задачи добавляют 2 л воды, т.е., 2 000 г последней.
Тогда масса уксусной эссенции составит
m(эссенции) = 5*2000/2977.8 = 3.4 г, а объем V = 3.36/1.03 = 3.3 ≈ 3 мл (по условию задачи
ответ следует округлять до целой величины);
m(70% спирта) = 307.2*2000/2977.8 = 206.3 г, а объем V = 206.3/0.98 = 210.5 ≈ 211 мл
(по условию задачи ответ следует округлять до целой величины).