Горизонты химииБанк олимпиадШкольный этап · 8 класс
Задание № 6
2023/24 · группа 3 · страница 10
Условие
Общее условие:
Ядерная энергетика — важнейший источник энергии для современного
общества. Для ядерных реакторов, работающих на уране, необходимо
обогащать природную смесь изотопов относительно более легкого 235U.
Например, в одном из типов реакторов используется топливо на основе
оксидов урана 235UO2 и 238UO2. 1 моль такой смеси весит 269.89 грамм.
Условие:
Определите мольную долю более легкого оксида урана в обогащенной смеси,
используя формулу:
X
! (x$%! )
χ ( UO2) = 235
! ( $%2)'! (238$%2)
Ответ выразите в процентах, округлите до десятых.
Условие:
Кислород как элемент в природе представлен тремя изотопами, 16O, 17O, 18O.
Сколько различных по массе частиц UO2 можно составить из упомянутых
изотопов?
Самопроверка
Ответы и оценивание
Ответ: засчитывается в диапазоне [3.6; 3.8]
Точное совпадение ответа — 3 балла
Ответ: 8
Точное совпадение ответа — 1 балл
Максимальный балл за задание — 4 балла
Решение и пояснение
Решение.
Пусть мольная доля 235UO2 в обогащенной смеси изотопов равна x. Тогда
мольная доля 238UO2 равна 1 ‒ x.
Пусть имеется 1 моль данной смеси, тогда n (235UO2) + n (238UO2) = 1 моль
и n (235UO2) = x, n (238UO2) = 1 ‒ x. Запишем уравнение с массами оксидов:
m (235UO2) + m (238UO2) = n (235UO2) · 267 + n (238UO2) · 270 = 267 x + (1 ‒ x) · 270 = 269.89 =>
x = 0.037 моль => χ (235UO2) = 3.7 %.
Число различных по массе частиц можно рассчитать так: самая тяжёлая
частица будет иметь молярную массу 238 + 18 · 2 = 274 г/моль, самая лёгкая ‒
235 + 16 · 2 = 267 г/моль, значит, общее число частиц с разной массой равно
274 ‒ 267 + 1 = 8.