Горизонты химииБанк олимпиадШкольный этап · 9 класс
Задание № 7
2023/24 · группа 4 · страница 15
Условие
Общее условие:
Как известно, в природе встречаются озера, вода которых радиоактивна.
При этом радиоактивность снижается как при стоянии проб воды, так и при
их кипячении.
Какой элемент отвечает за радиоактивность такой воды? Обратите внимание,
что название данного элемента является производным от названия другого
радиоактивного элемента, при исследовании свойств которого он и был
открыт.
Условие:
Запишите атомную массу его наиболее стабильного изотопа (именно она
указана в таблице Менделеева). Ответ выразите в г/моль, округлите до целых.
Условие:
Радиоактивные элементы нестабильны, они подвергаются последовательному
радиоактивному распаду, конечным продуктом которого для тяжелых
элементов является либо висмут-209, либо свинец (изотопы с массовыми
числами 206, 207 или 208). Запишите массовое число конечного продукта
распада наиболее стабильного изотопа обсуждаемого элемента.
Справочный материал:
Существует три типа радиоактивного распада. При альфа-распаде ядро
радиоактивного элемента испускает ядро изотопа гелия с массовым числом 4,
при бета-минус-распаде — испускает электрон (массовое число 0), при бета-
плюс-распаде — позитрон (антиэлектрон, массовое число 0).
Условие:
Важнейшей характеристикой активности радиоактивного элемента является
его период полураспада — время, за которое количество исходных ядер
уменьшается в 2 раза. Для наиболее стабильного изотопа обсуждаемого
элемента эта величина составляет 3.8 суток. Во сколько раз уменьшится
количество ядер этого изотопа через полмесяца? Ответ округлите до целых.
Самопроверка
Ответы и оценивание
Ответ: 222
Точное совпадение ответа — 2 балла
Ответ: 206
Точное совпадение ответа — 2 балла
Ответ: засчитывается в диапазоне [15; 17]
Точное совпадение ответа — 2 балла
Максимальный балл за задание — 6 баллов
Решение и пояснение
Решение.
Уменьшение радиоактивности проб воды как при стоянии, так и при
кипячении позволяет сделать вывод, что радиоактивность воды обусловлена
некоторым растворённым в ней газом. Радиоактивным газом является радон,
основной природный изотоп — 222Rn.
Из приведённых для справки данных нетрудно увидеть, что изменение массы
происходит только при альфа-распаде, притом потеря массы должна быть
кратна 4 а.е.м. Тогда легко проверить:
222 – 206 = 16 — кратно 4
222 – 207 = 15 — не кратно 4
222 – 208 = 14 — не кратно 4
222 – 209 = 13 — не кратно 4
Таким образом, распад идёт с образованием в качестве конечного продукта
206
Pb.
Количество ядер радиоактивного элемента уменьшается в соответствии
с законом радиоактивного распада:
N = N0 ∙ 2-t/T,
где N — число ядер, оставшихся через промежуток времени t,
N0 — начальное количество ядер радиоактивного элемента,
Т — период полураспада.
Тогда за полмесяца количество ядер уменьшится примерно
в 215.5/3.8 = 24 = 16 раз.